L’influence de la science arabe à travers le monde

LLorsque nous entendons parler de la langue arabe, nous pensons aussitôt à la lettre arabe, l’alphabet arabe, aux règles de conjugaison et de grammaire arabes, aux voyelles brèves et aux voyelles longues… Nous pensons également aux pays arabophones tels que ceux d’Afrique du Nord comme le Maroc, l’Algérie, la Tunisie ou encore l’Égypte… Nous pensons aussi au Coran, la Parole d’Allah révélée au Prophète ﷺ par l’intermédiaire de l’ange Jibrîl (« Gabriel »)… Vous l’aurez compris, lorsque nous entendons parler de la langue arabe, la langue de millions de musulmans, nous pensons à beaucoup de choses. Et nous oublions souvent un domaine qui a toute son importance, un domaine où l’influence arabe a joué un grand rôle dans le monde entier, pas seulement dans le monde arabe ! Savez-vous de quel domaine nous sommes en train de parler ? De l’origine des chiffres arabes bien sûr !

Encore aujourd’hui, ces derniers ont une influence considérable dans le fonctionnement de nos sociétés, de l’Occident à l’Orient. Chaque jour, les chiffres arabes sont utilisés, ajoutés, comptabilisés, étudiés, analysés à travers le monde. Que l’on travaille dans le monde de la finance, de la comptabilité, des sciences ou du commerce, les chiffres arabes font figure de relais indispensable.

Quels sont donc ces chiffres (ou « nombres arabes ») sur lesquels nos sociétés comptent tant ? Quelle est leur histoire ? Existe-t-il d’autres systèmes numériques (ou numérotations) dans le monde ? Si oui, lesquels ? Dans cet article, nous allons répondre à toutes ces questions in cha Allah.

Les chiffres et les nombres indiens, première étape dans l’histoire de la numération

Pour pouvoir parler des chiffres arabes, il faut remonter bien avant dans l’histoire des mathématiques et prendre en compte le rôle considérable qu’ont joué les Indiens. En effet, ce sont bien eux qui ont mis en place les prémices de ce qui deviendra plus tard le système de numération arabe. L’influence indienne est telle que de nombreux mathématiciens et spécialistes des mathématiques parlent volontiers de « système de numération indo-arabe » et non de système purement arabe.

Le système de numération que nous connaissons aujourd’hui a donc vu le jour en Inde, au III^ème siècle avant Jésus-Christ, selon le calendrier Grégorien. À cette époque, le système n’est pas tout à fait le même qu’aujourd’hui puisque les Indiens ont recours à la notation additive (addition de nombres). C’est au fil des siècles que, progressivement, la notation additive va laisser place au principe positionnel introduisant par la même occasion les chiffres de un à neuf, sous l’impulsion d’un évêque syriaque.

En quoi consiste le principe positionnel ? La notation positionnelle est un procédé de mathématiques retranscrivant les chiffres dans un ordre précis : selon sa place, le chiffre est relié au chiffre voisin par un multiplicateur.

L’introduction du chiffre zéro

En ce qui concerne l’introduction du chiffre zéro, elle s’est faite bien plus tard, durant le VII^ème siècle après J-C, selon le calendrier Grégorien (à ne pas confondre avec le calendrier Hégirien). Avant, pour retranscrire une valeur nulle (zéro), on se contentait de laisser de l’espace dans la transcription numérique (numérotation), un léger espacement vide. C’est au Cambodge que les premiers symboles ou signes exprimant la notion de zéro positionnel apparurent sous la forme d’un point ou d’un rond, selon les manuscrits. Cette nouvelle notion mathématique ne tarda pas à gagner l’Inde également, quelques années plus tard.

Les nombres indiens et les Arabes

Comment le système numérique indien a-t-il pu parvenir aux Arabes ? C’est sous le califat d’Al-Mansour, deuxième calife Abbasside (mort à La Mecque durant son pèlerinage), que cet événement décisif pour l’histoire des mathématiques se produisit. En effet, ce dernier reçut la visite d’un astronome indien et fut stupéfait par les sciences indiennes, notamment les mathématiques et leur système de numération.

Une autre étape décisive fut la rédaction d’un ouvrage écrit par le mathématicien, astronome et géographe persan Al-Khwarizmi (à ne pas confondre avec Ibn Ahmad Al-Khwarizmi, auteur perse). Dans ce célèbre ouvrage rédigé en langue arabe, il y décrivit avec précision le système de notation indien (nombre entier). Considéré comme un grand savant, c’est d’ailleurs lui qui contribua à l’introduction de l’algèbre dans la société Occidentale.

Progressivement, les Arabes (parfois dénommés « Orientaux ») adoptèrent les nombres indiens et leur système numérique. Ce dernier constitue ce qu’on appelle aujourd’hui le système de numération indo-arabe, un système qui s’est depuis largement imposé à travers le monde, particulièrement Occidental.

L’introduction des chiffres dits arabes en Europe

C’est au X^ème siècle après Jésus-Christ selon le calendrier Grégorien que les chiffres indo-arabes ont été introduits en Europe via une zone arabe qui se trouvait en Espagne. Au début, le système arithmétique arabe ne se développa que très peu car les Européens disposaient déjà d’un système de numération : la numération romaine (chiffre romain).

Qu’est-ce que la numérotation romaine ? Il s’agit d’un système de numération additive utilisé par les anciens Romains. Les chiffres romains, comme vous le savez peut-être déjà, se lisent de gauche à droite. Le principe mathématique consiste à additionner (faire la somme) des valeurs de chaque symbole retranscrit, en respectant bien sûr quelques règles, notamment de soustraction entre certains symboles.

La numération romaine (ou « nombre romain ») occupait ainsi une place prépondérante en Europe (France, Italie…). Mais, au fil des conquêtes et d’échanges avec les Arabes, le système numérique de ces derniers prit le dessus sur les chiffres romains et son système décimal.

Par ailleurs, il faut savoir que le monde du commerce et de la finance a joué un rôle considérable dans l’introduction du système décimal arabe. En effet, de nombreux ouvrages scientifiques ayant pour thème le commerce et le monde bancaire et mettant en lumière la numérotation arabe ont été publiés dès le Xe siècle et XI^ème siècle en Europe. Et au XII^ème siècle, les chiffres arabes furent officiellement enseignés, expliqués et étudiés dans diverses écoles de comptabilité d’Europe, notamment en Italie.

Le XV^ème siècle – l’un des siècles marqués par la Renaissance Occidentale – vint marquer un tournant décisif concernant la place des nombres arabes en Europe avec l’invention de l’imprimerie. Dès lors, la propagation de manuels de mathématiques, de manuscrits ayant pour thème les nombres entiers, la soustraction, la division, l’algèbre, la numération et les nombres arabes explose.

Ainsi, en plus de la langue arabe (qui se lit de droite à gauche), les musulmans ont su propager le chiffre arabe et le transmettre aux Occidentaux. La civilisation musulmane, comptant de nombreux savants (parmi les Égyptiens, Orientaux, habitants du Maghreb et du monde arabo musulman), illumina alors, par son érudition et ses connaissances éclairées, le reste du monde.

Comparaison de chiffres arabes et de chiffres romains

Pour mieux comprendre le fonctionnement des chiffres arabes et romains, voyons d’un peu plus près leurs différentes écritures (ou graphies) selon leur valeur numérique ou quantitative. Cette comparaison permet à certains d’apprendre à compter en différentes écritures : en nombres romains et en nombres arabes (à un seul chiffre ou même à deux chiffres, à trois chiffres…). Voici donc quelques exemples numériques retranscrits en toutes lettres (lettres capitales) :

• Le chiffre arabe 1 correspond au chiffre romain I.
• La première décimale (le nombre décimal 10) s’écrit en romain : X.
• Le nombre écrit entier 15 se retranscrit en chiffre romain : XV.
• Quant au nombre 16, sa graphie romaine est la suivante : XVI.
• Le nombre quatre-vingt s’écrira en lettres romaines : LXXX.
• La retranscription romaine du nombre cent est : C, tandis que mille s’écrira : M. Amusant n’est-ce pas ?

Existe-t-il d’autres systèmes de numération dans le monde ?

Depuis des siècles, de nombreuses civilisations ont élaboré leur propre système de numération. Les Babyloniens, civilisation suméro-akkadienne installée en Mésopotamie méridionale ont développé ce qu’on appelle aujourd’hui les « mathématiques babyloniennes. » Cette civilisation mit au point une notation positionnelle sexagésimale, utilisant non pas une base de 10 (dix) mais une base de 60 (soixante). Saviez-vous d’ailleurs qu’il existe également la notation hexadécimale (base de 16, utilisant seize symboles) ? Connaissez-vous aussi le système binaire (ou numération binaire), le système de numération utilisant la base 2 ?

De leur côté, les grecs ont utilisé, dès l’Antiquité un système que l’on appelle aujourd’hui la « numération grecque ». Cette notation utilise aussi le principe additif, à l’image des chiffres romains. Mais de nos jours, ce sont bien les nombres arabes qui sont le plus fréquemment utilisés en Grèce. Parmi les chiffres grecs, on retrouve notamment : Alpha (valeur numérique : 1), Bêta (valeur numérique : 2), Gamma (valeur numérique : 3), Delta (valeur numérique : 4), etc.

D’autres pays d’Europe ont œuvré pour les sciences mathématiques, à l’image de l’Italie. Un de leurs grands mathématiciens n’est autre que Leonardo Fibonacci – né au XII^ème siècle (un siècle avant le début de la Renaissance) en République de Pise mais ayant grandi en Algérie – surnommé en France « Léonard de Pise ». Il a d’ailleurs joué un grand rôle en tissant le lien entre les mathématiques arabes (chiffres indo-arabes) et l’Occident (pays occidentaux). Il est également à l’origine de la célèbre « suite de Fibonacci », une suite de nombres entiers mathématiques. Dans celle-ci, chaque symbole n’est autre que la somme des deux symboles qui le précèdent.

Les 10 premiers termes de la suite de Fibonacci sont donc les suivants :

0 – 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34

De son côté, la civilisation Maya est également reconnue pour sa contribution non négligeable à l’essor des mathématiques. Les Mayas utilisaient en effet un système en base vingt (jusqu’à 19) et incluant un zéro.

Vous l’aurez compris, l’histoire des sciences (ou l’histoire de chiffres) est vaste et ne s’arrête pas là. D’autres systèmes, en plus des nombres (ou numérations) romains, grecs et arabes existent. Les fractions, les décimales (nombres décimaux), le quotient, les grands nombres, les entiers naturels, les techniques abaques, le système binaire, les notions d’infini et de milliard sont autant de domaines mathématiques également très étudiés par diverses civilisations.

Par ailleurs, divers matériels de calcul ont aussi été introduits par des savants. On compte notamment l’invention du boulier qui est un abaque doté de tiges autour desquelles des boules peuvent se déplacer permettant un comptage plus rapide. Ce système permet de compter aussi bien des petits chiffres que des grands nombres. Les abaques, ou système de calcul, sont variés : il existe par exemple l’abaque grec, l’abaque chinois (permettant de calculer les chiffres chinois), l’abaque romain ou encore, plus simplement, les cailloux ou les jetons.

Ainsi, de nombreux savants et scientifiques ont redoublé d’efforts pour permettre à chacun d’entre nous, aujourd’hui, de maîtriser des compétences en calcul et en géométrie telles que les tables de multiplication, l’écriture des nombres (ou écriture des chiffres), la multiplication, les divisions, les fractions, la virgule et les notations, la base décimale (nombres décimaux), les puissances, les nombres premiers, le calcul des angles, de la décimale, le triangle…

Multiplications, extractions de racines carrées, tablettes de division, problèmes mathématiques, raisonnement géométrique, numération décimale et équations du second degré sont désormais possibles grâce au travail acharné de ces différentes savants et scientifiques issus du monde entier.

Des chiffres arabes aux lettres arabes, il n’y a qu’un pas

Difficile de parler de la numérotation arabe sans faire référence à la langue arabe, celle des musulmans, du Coran et du dernier des Prophètes, Muhammad ﷺ. Car en plus des nombres arabes qui occupent aujourd’hui une place importante à travers le monde, nous pouvons également faire allusion à l’importance de la langue arabe, la langue islamique et coranique.

À travers le monde (pays arabes), ce sont des millions et des millions de musulmans qui, chaque jour, parlent cette langue ou redoublent d’effort pour l’apprendre et devenir un jour, in cha Allah, arabophones (au moyen par exemple, de cours d’arabe). L’arabe littéraire, que l’on appelle parfois « arabe littéral » ou « arabe standard », compte aujourd’hui plus de 400 millions de locuteurs à travers le monde. En plus de cette langue officielle, on trouve l’arabe dialectal également dénommé « dialecte » ou « Darija », largement répandu dans des pays comme le Maroc (arabe marocain), la Tunisie, l’Algérie ou encore l’Égypte.

Les chiffres utilisés arabes et l’arabe littéraire constituent par conséquent deux piliers solides sur lesquels repose la civilisation arabo-musulmane, une civilisation riche comptant à sa tête le Noble Coran mais parcourant également d’autres domaines scientifiques et intellectuels (sciences arabes) tels que l’astronomie, des inventions scientifiques, la littérature arabe, la science islamique et comme nous l’avons vu, le système de numérotation… Apprendre l’arabe et l’écriture arabe (notamment les lettres de l’alphabet) représentent donc une porte s’ouvrant sur un univers bien plus vaste : celui de l’Islam et de la culture arabo-musulmane.